龍老のBG教室

數學遊戲王第七週課程剪影

一、主題：月曆中的魔術

二、時間：101年5月5日 上午9:00~12:00

三、地點：樂學堂

四、主講：曾明德老師（南門國中）

五、紀錄：潘浩天老師（碧湖國小）

六、上課內容

本週數學方案的講師，我們特別邀請到了南門國中的數學教師－曾明德老師。曾老師在數學教學的領域中，有著自己獨到的一門學問，今天要帶來數學相關的趣味魔術，想必同學們一定躍躍欲試吧！今天老師將帶領大家探索什麼樣的魔術？又要如何教同學運用數學來揭密破解呢？曾老師將從與我們生活中息息相關的月曆開始！

咦？今日魔術秀的觀眾怎麼姍姍來遲？體貼的魔術師為了擔心中途進場的觀眾不解表演進度，先讓大家開始研究與製作簡易的月曆表。經一一確認，原來今天是許多學校園遊會的日子！雖然一開始有這一段小插曲，但隨後熱烈的討論和輕鬆的氣氛，似乎完全不減曾老師以及同學們的學習動力呢！

所謂「不憤不啟，不悱不發」曾老師揭示了本堂課的第一道任務：請同學們發揮敏銳的觀察力及歸納能力，找找看月曆中藏著甚麼樣的秘密？例如任一數字往右皆加1，往下皆加7，那還有哪些呢？經過小小數學家的討論與研究，除了月曆中，任一數字與上下左右的關係外，斜線關係，總和的關係甚至是以任意數字為中心，以跳躍的方式也能找到特殊的規律呢！月曆中歸納出越來越多種的「規律」後，曾老師幫大家歸納出了幾種概念，原來因為排列，數與數的關係可以用簡單的加法說出規律與關鍵。

曾老師下了第二道任務，要進行本堂課的暖身魔術囉！等大家共同完成隨機4X4的月曆方陣後，暖身步驟如下：(課堂範例)

l  STEP1：從方陣中任選一個數字(ex:圈10)

l  STEP2：將該數同行同列的數字刪去(ex:殺3、17、24、8、9、11)

l  STEP3：再從其他任一列，選擇未被殺掉的數字(ex:圈1)

l  STEP4：將該數同行同列的數字刪去(ex:殺2、3、4、8、15、22)

l  STEP5：重複圈殺的動作，直到方陣剩下一個數字

l  STEP6：將四個數字加總，即為這個月曆方陣的密碼。

有趣的結果出現了！只要是同一個方陣，無論怎麼圈殺，最後得到的密碼都會相同，而一系列的預言魔術，其實也就此默默地展開囉！曾老師用投影機打開了一個Excel表格，開始說明魔術方陣的秘密。看到這裡你大概會以為這個有趣的結果是巧合，或者是月曆專屬的戲法嗎？那你的狐疑接著就會被同學們自行設計的魔方陣給終結囉！這裡老師幫我們做了總結，其實只要掌握了魔方陣的奧秘要表演神奇的預言魔術，除了感到易如反掌之外，還可以衍生出許多驚喜呢！例如：生日密碼/方陣、告白密碼/方陣！

以為數字魔方陣的魔力僅此而已？這時老師拿出了新開封的撲克牌，隨機抽出8張牌在白板上，透過行列的加總，得到了一個新的數字方陣，猜猜看這個方陣是否也能成功的找出密碼呢？結果當然也如同課程的下一個坊間常見的紙牌魔術一樣精準到位囉！圍著老師，大家爭著當「最值得信任的人」以及「計算機驗算人員」，5張4色的數字卡片，透過選擇和加總，最後達成預言的戲法原來和月曆魔術有著同樣的秘密呢！

曾老師故作神秘的說道，魔術師有三大禁忌：

一、     不得公開魔術手法

二、     同一個魔術，不德在同一群觀眾前表演第二次

三、     不可洩漏表演內容

但老師也說了雖然如此，既然是數學魔術課，當然樂於不斷打破三大禁忌，不過這裡面關鍵的技巧，原理究竟是甚麼呢？在這裡恐怕就要先賣個關子，保障我們的大小魔術師囉！

課程的尾聲，老師邀請一位有手機的同學到場中央。老師竟然宣布要用一台神奇的計算機算出同學的手機。計算機小助手的步驟如下：

l  STEP1：輸入自己的手機號碼09 XXXX(四個數字如X).

l  STEP2：乘以80再加上1

l  STEP3：乘以250

l  STEP4：加上手機四碼兩次

說著說著，老師拿起了手機開始撥號！並開始質疑起按計算機的順序是否正確，在大家猜想是哪裡出錯的時候，一片寂靜的教室有手機突然大聲地響了起來！原來這也是老師安排的橋段之一。當然，這一次曾老師也老神在在的面露笑容，象徵著魔術成功的抓住了大家好奇心。而本週的課程也在大家雪亮而充滿驚奇的眼神下完美落幕。數學能化繁為簡，又能由簡生繁的「美」，在曾老師的引導以及一次次的魔術秀下，透過月曆魔方陣嶄露無遺。

課程結束同學散盡時，曾老師與我暢談課前準備的理念與教育思維，我想這一堂課真正的密碼，不外乎就是擁有一顆誠摯的數學之心，而核心所深藏的正是教師對於數學這片天空裡教與學的熱情吧！期待明年曾老師也能再來帶給我們大家一連串新的驚喜與驚奇！