數學遊戲王第十一次課程

 

憤怒鳥-飛躍的軌跡(2016)

   angrybird   space  

授課教師

潘浩天

助理教師

鄭婕汝

行政支援

李建億

日期

2016/05/28

地點

資優班教室

對象

台北市小學五六年級數學領域優異學生

人數

30

平行課程模式

□核心■聯結□實用□認同課程

與九年一貫數學領域對應之能力指標

C-R-2能察覺數學與其他領域之間有所連結
C-T-3能把情境中與數學相關的資料資訊化
C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出
S-3-6能運用直角坐標系及方位距離來標定位置
A-2-3能透過具體觀察及探索,察覺簡易數量模式,並能描述模式的一些特性

課程內容介紹

喜歡遊戲「Angry birds」嗎?你是否曾經發現到飛越天際憤怒鳥有甚麼特別之呢? 你是否也曾經懷疑過,憤怒鳥飛行的路徑真的就像螢幕上虛線的一樣嗎?透過憤怒鳥發射和飛行軌跡,我們將一起探討牛頓的運動定律、直角座標系以及火箭飛行的原理,更重要的是藉由實際觀測、操作和合作的方式進行學習。讓憤怒鳥陪我們開心的玩科學,並且和數學一同對話吧! 

教學資源

Angry birds X30(上課講義)

Jumping Monkeys X7(桌遊教具)

投石器材料組X30(簡易自製觀測台)

單槍投影機、電腦、白板

教學活動

準備活動

發展活動

綜合活動

思考活動:

1.  Jumping Monkeys

2.  跳躍的軌跡觀測

(1)弧線、曲線、拋物線

(2)畢氏定理與商高定理

(3)憤怒鳥軌道預測
(4)座標系上的軌跡問題(5)發射平台計算

1.簡易投石器DIY

2.憤怒鳥shooting!

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  • 國北教實小 劉澈
  • 我非常喜歡今天的單元 我昨天自己有在家照課本做一個投石器 還有 我很喜歡算物理還有數學 我以前學三大運動公式時 家教說要我要熟記圖形 不要很依賴公式 所以老師上課的題目 我沒有用公式解 我是用Vt圖去解 但我有一個不一樣的想法。等等再繼續。
  • 博愛國小  汪雨葳
  • 今天,潘老教我們隱藏在憤怒鳥之中的數學,拋物線。一開始,我們就玩了今天的桌遊:jumping monkey,我們這一組中,有一個人,他特別厲害,每一次都是他獲得勝利。因為他擅長把自己的猴子弄到樹上,但把其他人的猴子墜落,我也上當過,所以他百戰百勝。之後,老師教我們DIY投石器,在最後一步驟十,我和另外一個同學都陷入困境,於是老師教導我們團結力量大的道理,成功的完成了投石器。
  • 國北教 劉徹
  • 我剛剛忘了寫名字
    老師說的那一題 題目是45度角拋出去 水平位移是500 求最高點? 我是用國中物理解 答案跟老師不一樣 老師說他那樣算有誤差。老師的算法是 物體沿著45度向上飛,可是因為有重力,所以實際不會這樣飛。如果代運動公式 先解出t比較麻煩 我是用vt圖面積=位移來做的 因為拋出去時有兩個分力—垂直分力和水平分力 水平分力是一個等速度運動。因為夾角是45度 所以一出手時 水平分力和垂直分力的速度相同。水平距離500=Vt 垂直是初速度也是V 但到最高點速度變成0 所用的時間是0.5t 然後用Vt圖面積公式 1/2xVx0.5t=0.25xVt 因為500=Vt, 帶入後得到最高點是125
    這題也可以用一元二次方程式來做
    假裝拋物線交x軸在(0,0)和(500,0)的位置 所以方程式可設為 F(x)=a(x-0)(x-500)
    因為拋物線是45度 所以和x=y相切 所以說帶入x=y之後 F(x)=a(x-0)(x-500)=x
    拆開來 化簡為 ax^2-(500a+1)x=0 因為只有一個交點 所以判別式=0 ,(500a+1)^2=0 a=-1/500 所以原來的方程式是F(x)=-1/500(x-0)(x-500),然後代入最高點的x=250 解出來的y 還是125
  • 蘭雅國小岑冠逸
  • 今天,潘老教我們關於拋物線的原理和應用,一開始,便讓我們玩Jumping Monkey,並觀察小猴子的彈射路線,後來老師教我們如何用簡單的三角形來求出需用方程試才能求出的題目,雖然看起來很難,但經過老師高超的講解後,就變得簡單許多。最後潘老還讓我們一人做一組簡易投石器,就算回家了,還能時時刻刻的觀察和複習拋物線。
  • 興雅國小 林沅陞
  • 今天教的不是桌遊,而是裡面隱藏著物理現象"拋物線"的jumping monkeys。這跟我之前做過的科展有點相關,紙飛機和水火箭。只不過紙機會滑翔,水火箭會在空中滯留,所以會有誤差。一開始我都掛不上去,後來漸入佳境,終於掛了兩隻,一隻被打下去。最後我們製作簡易投石器,學校老師之前有叫我們做各版投石器,我做最古老的投石器,所以對我來說易如反掌。今天的課程真是好玩。
  • 士林國小 鄭栢宏
  • 今天的講師是潘老師,老師利用憤怒鳥這個遊戲代出課程─拋物線。一開始老師先給我們玩「Jump Monkey」並讓我們觀察並繪製拋物線。一開始我玩得並不好,但後來我學會了技巧,愈來愈好。最後老師教我們製作『投石器』,過程中十分困難,因為橡皮筋經常不是太緊,就是太鬆,容易被搞得一個頭兩個大,但終究還是完成了。下禮拜就是最後一堂課,一定得加把盡把桌遊設計完成。
  •  螢橋國小何睿宇
  • 今天我們玩的遊戲是「Jumping monkeys」,我是裁判,我覺得第一局大家比較熱烈,大家都試圖打掉別人的猴子,而且也有些猴子表演出經典特技,像兩隻猴子疊在一起第二局就比較無聊了,大家都一直射不上去。下課時間我們玩「打香蕉」這個遊戲,原本樹上有十六根香蕉,沒想到最後從「香蕉樹」變到了「猴子樹」,因為樹上的香蕉都比猴子少了,讓我們這組百戰百勝的人也不盡苦惱了,他說「樹上的香蕉前面有一堆猴子,想打也打不到。」最後老師教我們做自製投石機,我一直沒辦法把大的橡皮筋與支架捆起來,最後多虧了同學才成功好笑的是,他會捆我的,卻不會捆他自己的,讓老師必需教兩遍。
  • 關渡國小 朱永桀
  • 這次是翻老師教我們有關拋物線的課程,一開始我們玩了Jumping Monkey,還繪製了從三種不同角度及力道的拋物線,後來老師公布答案時,我才發現我的拋物線繪製錯了,老師也用憤怒鳥來教我們拋物線的軌跡,還教了畢氏定理,來算物體在拋物線中的最高點,也介紹了拋物線的應用也製作了投石器,讓我們親自感受拋物線,我覺得這堂課超好玩的!
  • 林柏瑄
  • 今天老師教我們玩Jumping Monkeys,還教我們畢氏定理,觀察並繪製拋物線,還製作了投石器,我覺得這堂課很有趣.
  • 日新國小 蔡昇龍
  • 今天,潘好天老師帶來一個不一樣的體驗,一開始,玩玩Jumping monkeys,後來,老師開
    始為我們上有關拋物線的解說,最後,讓我們製作投石器,我是覺得不用那麼複雜,湯匙和竹筷就夠了阿
  • 修德國小 陳弈璇
  • 今天老師一開始教我們玩有趣的jumping monkeys,老師利用有趣的憤怒鳥跟我們講解拋物線,讓我們自己繪製拋物線,還為我們上有關畢氏定理的解說,這使我更了解畢氏定理,最後老師教我們利用拋物線製作投石器,雖然製作過程有一點困難,但我還是順利完成了,我覺得這堂課真是有趣,令我回味無窮。
  • 辛亥國小游昕澔
  • 倒數第二次的數學遊戲王,玩了「jumping monkeys」這個桌遊,我覺得今天的桌遊最好玩,因為它不是一般玩牌的桌遊,它是比較立體、比較有互動的桌遊。在一開始玩的時候,我就非常上手,經過一次又一次的反覆發射後,我得到了「三根香蕉」的佳績,而且整組只有我一個人得到香蕉,真是爽翻天!不過有趣的玩完了,接著就進入困難的「拋物線」及「畢氏定理」,上完課後,雖然我還是有點不懂,但我卻知道了「畢氏定理」的應用,相信有了這些觀念,在以後算數學能夠更輕鬆!
  • 興雅國小 林沂蒨
  • 今天上課老師先讓我們玩jumping monkeys的桌遊,剛開始有人就很快地把猴子彈上了樹上,我連一個都沒有,不過我慢慢漸入佳境,終於超越了他,得到了四根香蕉。今天還有學畢氏定理,我也終於把上次不懂的地方搞懂了,謝謝老師的教導。
  • 南湖國小 王碩鴻
  • 今天我們玩的遊戲是「Jumping monkeys」,剛開始有人就很快地把猴子彈上了樹上,我的猴子才沒彈幾隻,最後終於超越了他,得到了三根香蕉。今天有學畢氏定理,觀察並繪製拋物線,還製作了投石器。
  • 北投國小 吳彥廷
  • 這次課程的一開始,我們先玩類似憤怒鳥的桌遊「jumping monkeys」,我因為彈到樹上的猴子不是被別人彈下來,就是被自己彈下來,所以一根香蕉都沒拿到。
    我在課堂中不僅學到了畢氏定理,還做了一個簡易投石器,回家後可以把它加以改良呢!
  • 國北教大實小 羅庭旭
  • 今天潘老教我們觀察拋物線,一開始先教我們玩JUMPING MONKEYS,我得到第二名,要我們畫下猴子彈跳的軌跡。接著潘老教畢氏定理,但是我一直聽不懂那是什麼意思,老師接著又教我們怎麼用三角形的一個邊和角度來算他的邊長,我回家查了網路發現只要把直角三角形兩股平方和,就等於斜邊平方。今天真好玩,還可以讓媽媽給我玩ANGRY BIRDS,說潘老要我們觀察拋物線!
  • 南湖國小謝昀蓁
  • 今天的課程主要要觀察拋物線,老師一開始先讓我們玩類似憤怒鳥的jumping monkeys,都是有一個目標和發射器,要讓猴子彈射到樹上,並且勾住樹葉,讓自己的四隻猴子都上樹,則可得一根香蕉,先得到兩根香蕉者獲勝,課程到最後,老師教我們運用橡皮筋和竹筷自製投石器,要控制好子彈彈射的拋物線,才能擊中目標。在課程中,我們學習到了畢氏定理和如何控制拋物線的力量,可以運用在生活上的許多地方,我覺得研究拋物線對生活上有很多幫助,在很多地方都能運用到。
  • 麗湖國小李恩齊
  • 這次的課程是由潘老帶領我們在適截圓錐線中尋找數學的存在,老師在開始上課之前照慣例先教我們玩一款名叫’’Jumping Monkeys’’目的就是要把猴子彈射到樹上。我覺得這款遊戲和之前玩過的不太一樣,因為這款遊戲比較直覺。但是到後來,老師開始和我們討論猴子發射的軌跡時,我也發現原來拋物線是充滿玄機的。
  • 明湖國小葉慈茵
  • 在這次的課程裡老師讓我們自己動手做投石器,可能是因為我美勞不是很好的關係,做出來的成品並不好,不過在製作的過程中提供了我很多做遊戲作業的靈感,也有了不少的收穫。老師教了我們觀察拋物線與畢式定理,有了角度和長度就可以用不同的比例送出邊長,讓我覺得很神奇,因為這剛好是我最喜歡的題目類型,所以在算的過程中也非常有趣,看到自己的答案是正確的時候,心裡也非常的開心。
  • 木柵國小張以寧
  • 這次的課程ㄧ開始老師給我們玩ㄧ款桌遊,叫做Jumping moneys,這個遊戲要控制好方向和力氣,才能把猴子射上樹。老師還教我們做簡易投石器,只要控制好,就可以射出完美的拋物線,飛的很遠。
  • 修德國小 蔡翔宇
  • 這次的課程一開始我們先玩類似憤怒鳥的遊戲「jumping monkeys」,我得到五根香蕉定且獲得第一名;接著潘老教我們畢氏定理,一開始我完全沒有概念,但潘老一解釋完我就恍然大悟。潘老後來教我們製作簡易投石器,我在同學的幫助下順利的完成,覺得很開心!
  • 明湖國小 黃昱祺
  • 今天,老師教我們拋物線的計算,我發現原來拋物線可以用三角型來計算,原本以為拋物線要以後才會學到,沒想到老師竟然一下子就教完了,老師還讓我們自製投石器,用它來觀察拋物線。
  • 清江國小 <吳浩安>
  • 這一次,老師給我們玩Jumping Monkeys,後來,老師教我們要用拋物線來計算猴子會飛到哪,還教我們用三角形計算路徑、最高點(用畢氏定理算),還給我們許多習題,最後,老師教我們做{自製投石器},雖然過程不容易,但是做完之後很有成就感。
  • 大直國小官毓韋
  • 這次一上課,老師就讓我們玩Jumping Monkeys,j我們這組拿到「特別版」,所以我們玩遊戲的速度比較慢,但是我們收的速度很快,所以老師讓我們玩Angry Bird線上版,還讓我們看了在太空玩Angry bird的影片,最後,老師教我們計算拋物線最高點及到某個距離時的高度,還自製一個投石器讓我們帶回家呢
  • 濱江國小 柴均荃
  • 今天的講師潘老師先讓我們玩Jumping Monkeys我們這組拿到的跟其他組的不一樣,是舊版的。老師最後還教我們如何自己製做一個簡單的投石器,還把它帶回家呢!
  • 河堤國小王昱翔
  • 今天上的課是憤怒鳥,老師說憤怒鳥這個遊戲是根據拋物線所創作的遊戲,之後老師還教我們做自製彈弓,我們這組是第一個做完的,所以我們有試射一下,很好玩。
  • 東門國小 羅慶霖
  • 第十一堂課是憤怒鳥,潘老指導我們觀察猴子彈跳的彈道,之後我們觀察雙錐側面的剖面,發現三種剖法有三種不同的形狀,有拋物線、橢圓、雙曲線,潘老又教我們畢氏定理,之後又教我們製作投石器,真是獲益良多。
  • 關渡國小 陳韋文
  • 我們這次上的課是憤怒鳥,在一開始我們玩jumping monkeys,我覺得這款遊戲根本是運氣問題,幾乎完全沒有技術成份在內(或者說我們的這個版本的投「猴」器太爛了,總之,不是我的問題) ,後來我們談到拋物線以及發射鐵三角,我覺得還蠻簡單的,因為只要記住1:1:1.3以及1:2:1.7就行了。
  • 蓬萊國小 詹凱智
  • 這次的憤怒鳥我覺得有點聽不懂??????????
    弧線?距離?聽不懂聽不懂聽不懂聽不懂唉~
    只知道怒鳥會飛而己(笑)

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