數學遊戲王第六次課程剪影

一、主題:我是海賊王

二、時間:103年4月19日 上午9:00~12:00

三、地點:資優班教室

四、主講:劉輝龍老師(碧湖國小)

五、紀錄:馮理詮老師(碧湖國小)

六、上課內容

   歸納一直是科學方法中重要的概念,此次的課程,便從「拈」的遊戲中,讓學生體驗「歸納」法的應用,課程開始時,老師先以學生喜歡的卡通「海賊王」進行情境的佈置,然後帶入「拈」的遊戲。

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   第一類型拈的遊戲中,給定的規則為:

(1)有25顆圍棋,每人最多拿4顆,最少拿1顆。

(2)拿到最後1顆的人,就是輸家。

在此一規則中,老師先給予學生例子,明確告知學生遊戲有必勝的方程式,請學生思考並從中找出規則,最後揭曉答案「一定要先玩,第一次取4顆;之後對手取x顆,你就取(5-x)顆。 」給予這樣的提示後,又提供類似的題型讓學生實作,以刺激其敏感度。

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在接下來的發展活動中,將圍棋改為拿取金幣30顆,拿到最後一顆的贏,並不斷的改變了總數、拿取規則,請學生依照上述的提示實作,接著分組討論寫出先後手、第一次取幾顆、關鍵數等答案,希望學生能夠從中凝聚答案,此時輝龍老師便導入了「逆推」的概念,告訴學生將想要拿到的那顆做為標的,可以先將其圈起來,往回推算需要拿到哪幾顆金幣,如此一來則能找到關鍵數。

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   第二類型的遊戲中,輝龍老師開始將原始的遊戲分別給予了不同的限制,例如排列方式的改變(從正方形改為三角形)、規則變化為「拿最後一顆輸」、以樸克牌做為替代進行遊戲…等,學生若單純依照策略一的方式的話,則會有若干的限制必需考量,因此輝龍老師提醒大家找出例外的狀況,並且加以說明,最後加入「缺數」的變項,引導學生發展出策略B,找出公式、先後手、關鍵數。第三類型的遊戲為缺數問題的延伸,同樣透過思考、實作、分組討論,引導學生發展策略C,找出公式、先後手、關鍵數。

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一般談到推理方式時,小學階段大致可分成演繹、歸納

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本次的課程主要目的即為『能夠辨識數學歸納法的形式』, 上課過程中講師不斷的從學習數學歸納法的過程中,幫助學生展現超越有限思考的數學能力。進一步來說,如果我們把數學當成一種人類展現嚴密推理的活動,那麼,讓每個人都有機會學一點理性思考的方法,便成了必要的教學目標,而數學歸納法的嚴謹過程,亦是為學生提供了一次邏輯的洗禮,在今天的教學裡,許多學生在討論的過程中,透過教師的引導,佈題時所提供的鷹架,開始初步嘗試建立公式、找出關鍵數以及尋找數與數間的意義,有些學生的確能透過一次次的討論,建立起自己的模型加以驗證,並與老師討論,的確是讓人驚豔。

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