龍老のBG教室

數學遊戲王第九週課程剪影

一、主題：大象扭出來

二、時間：101年5月19日 上午9:00~12:00

三、地點：樂學堂

四、主講：陳宏仁老師（南湖高中）

五、紀錄：楊婷雅老師（永樂國小）

六、上課內容

「大象扭出來」是由一塊板與一個套所組成，板上有七隻可愛的大象，要讓每一隻大象在不被板套或相鄰的大象阻擋下，順利的扭動改變方向，讓這塊載滿大象的板子可以由套子中滑出。

起始狀態

目的狀態

(以上圖片來源：http://www.puzzles.com/products/ElephantSpinOut/ElephantRealGame.htm)

課程一開始，陳老師發下一人一個「大象扭出來」，先介紹、示範大象們統一的起始位置及基本規則，再讓大家自己動手操作嘗試讓每一隻大象乖乖排好、改變成統一的方向，讓板子可以滑出。

大部分同學是第一次接觸這個遊戲，手忙腳亂的一邊把大象扭來扭去，一邊興致勃勃的研究、扭動大象；有些同學以前曾經玩過，所以一開始就不斷的在精進、簡化扭大象的步驟。每個人聚精會神的研究，一時間教室內只有大象在套子中扭來扭去的喀啦喀啦聲，腦袋忙、手也很忙！

經過一段時間的研究，陳老師宣布我們要進行「大象扭出來」大賽，每個人蓄勢待發的準備用最快的速度，把大象從起始位置扭出來到可以把板子滑出。經過了一段時間的練習及互相學習，大家的動作都超快，耳尖的老師還聽到有同學只花了46秒就完成了！這不僅要腦筋清楚，更是要動作敏捷，要把大象扭出來可是要手腦並用的喔！

經過「大象扭出來」大賽後，每個人都盡量找出了扭出大象的最簡步驟，陳老師帶著各位同學一同歸納「第N隻大象改變狀態所需扭轉的最簡次數」以及「前N隻大象改變狀態所需扭轉的最簡次數」，並且共同討論，最簡扭出大象步驟的既定模式。

透過整理出大象改變狀態所需扭轉的最簡次數，陳老師讓大家自由觀察「第N隻大象改變狀態所需扭轉的最簡次數」以及「前N隻大象改變狀態所需扭轉的最簡次數」之間的規律，各位同學低頭認真思考，並且與身旁同學互相低聲討論了一陣子後，紛紛舉手將自己的發現與大家分享與討論，各位同學的邏輯與思考真是清晰！每個人都言之成理，並且由不同角度切入討論，但是陳老師也提醒了各位同學，要驗證自己找到的規律是否為真，就要讓這個規律應用在七隻大象上都可以合理的解釋，並且因為七隻大象數據量仍是偏少，最好更要能預測更多隻大象扭轉的數據都能合理，才能稱的上是合理的規律。

「大象扭出來」就像是西洋板的「九連環」，把大象扭出來的方法與解開環的方法很類似，陳老師請各位同學有興趣的話，也別忘了找一個九連環來玩玩看吧！

接下來，陳老師介紹「多明諾骨牌」，並讓同學們試著用28片多明諾骨牌，還原講義中拼出的骨牌圖中。大家拿著筆，塗塗抹抹的思考著；最後，陳老師再帶著同學們，一邊填入適合的骨牌，一邊用刪去法篩選可能的排列，共同還原了多明諾骨牌圖原本的排列方法。
下圖為範例說明，不是上課的題目：

(以上圖片來源：http://www.sudokufans.org.cn/forums/topic/53-%E6%95%B0%E9%82%BB-dominosa/)  

「數學是如此美好，每解決一個問題總會創造新的問題。」在這次陳宏仁老師「大象扭出來」的課程中，不僅是教大家在遊戲中思考與歸納的方法，更是啟發大家對數學的興趣與鼓勵同學們後續對九連環及多明諾骨牌的持續研究，希望大家一起感受數學的美好，並且體會數學、愛上數學。